对称的花店

A. 红掌花叶为什么长得不对称

应该是两遍光照条件不同导致的，在养殖中要时常转动花盆，调整角度。
养殖方法和注意事项
1、土壤选择
家庭养殖时可以在园艺店直接买配置好的培养土。回家之后，在我们买到的营养土中加入少量的陶粒或干树皮。陶粒：干树皮=2：1。但是种植红掌的土壤要保持具有良好的通透性，排水性要好。
种植前一定要对土壤进行消毒，但是，如果你准备的是专用土壤，可省掉这一步，消毒是为了让红掌在生长后期有更小的几率遭受病虫害。
2、温度要求
红掌最适宜的生长温度为14~35℃。冬季温度低于10℃，红掌易被冻伤，及时增温。夏季温度高于35℃，向红掌周围洒水降温。
3、如何加肥
红掌喜肥，对镁肥的需求更高一些，最好是去专业的花店购买含镁元素较高的叶面肥配合使用。或者选用碧卡水溶性复合肥稀释成液肥给红掌施肥。生长期间每周喷洒一次。施肥时坚持“薄肥勤施”的原则，宁少勿多，多了可是会直接烧苗的~
4、浇水周期
红掌的浇水是需要根据盆土的干燥程度来进行的。根据花友总结出来的规律，春秋季节我们要三天一次。夏季两天一次，并且夏季要注意，中午的时候用喷雾器向叶面喷雾，增加湿度。冬季，5~7天浇一次水即可。
天气寒冷时，上午9点~16点之间浇水。浇水时注意干湿交替进行，避免严重缺水情况下浇水，影响红掌的生长发育。

B. 急求雾都伦敦、对称的古都北京和花都巴黎的详细资料！~~

伦敦, 人们就会把“雾都”的称号与它相连。的确在上世纪60年代之前, 伦敦称为雾都是世人共知的。 伦敦烟雾缭绕, 迷茫一片。尽管街头路灯明亮, 但能见度仍然很差, 看不清10米以外的东西。在人们的眼前总感到模模糊糊。可如今,伦敦上空已基本难见其滚滚浓烟和弥漫黄雾。绝迹多年的上百种小鸟重返伦敦飞翔, 许多鱼儿又回到了泰晤士河。空气中的尘埃大为减少, 使伦敦摘掉了“雾都”的帽子, 应归功于近30多年来对污染的治理。伦敦将燃煤的工厂尽量关闭或迁出市区, 城市居民杜绝烧煤, 汽车全部使用无铅汽油。使汽车尾气的排放量减少了 75%以上, 从而在根本上“赶走了”污染源。英政府制定的《环境法》, 确保了环境政策和具体措施的贯彻。在伦敦, 公共场所乱扔废物被认为是一种犯罪行为, 处以高额罚款。在公共场所严禁吸烟, 违者最高罚款 1000 英镑。近年来, 伦敦更积极增设公园和绿地, 实现城区内不露泥土, 市郊建立 10 多座卫星城, 城区拥挤现象大为减轻。现在的伦敦, 市区公园星罗棋布, 林木葱郁, 绿草如茵。基本告别了“雾都”形象, 成为一座洁净的城市。然而, 去年冬天伦敦又出现一次弥漫烟雾, 这就说明对污染源的整治一刻也不能放松, 应常抓不懈。
早在中世纪，伦敦就开始出现煤烟污染大气的问题，当时的英国国会还颁布过国会开会期间禁止工匠使用煤炭的法令。由煤支撑的工业革命开始以后，由于工厂大多建在市内，居民家庭又大量烧煤取暖，煤烟排放量更是急剧增加。在无风的季节，烟尘与雾混合变成黄黑色，经常在城市上空笼罩多天不散，形成曾经客居伦敦的老舍先生描绘过的"乌黑的、浑黄的、绛紫的，以致辛辣的、呛人的"伦敦雾。
对称的古都--北京在直升飞机上鸟瞰北京，人们惊奇地发现，景山犹如一个人像，五官俱全，左右对称。

古老的北京城是一座对称的城市。它以故宫为中心，从永定门、前门、 天安门、午门、神武门、景山到地安门、钟楼、鼓楼和安定门，组成了一 条中轴线。东四、西四等南北平行的大街，同一条条东西向的胡同纵横交错，分列在中轴线的两旁。因为对称，北京的道路也就很好辨认。许多象征封建时代帝王权力的重要建筑，也都整齐对称地分布在中轴线的周围。如明、清两代帝王祭天祭地的天坛和地坛，筑在轴线的南北两端的东侧； 天安门的东边，有着皇室的太庙(现已改建为劳动人民文化宫)，它的西边， 都是祭神祈谷的社稷坛(现已辟为中山公园)。这种对称的格局在故宫的宫殿建筑上表现得尤为明显。紫禁城内部，不仅殿堂建筑此起彼落，互相对应，甚至连道旁的石兽石栏，城边的角楼，屋脊上的雕刻，也都成双配对，相映成趣。整齐对称，构成了北京城市建筑上的独特风格和宏伟的气势， 给人以稳重、博大、端庄的感觉。

北京有着4 千多年的历史。辽代以后，是元、明、清三个朝代的都城。 它集中地代表了中华民族的古老文化，名胜古迹很多。如故宫、景山、北 海、中南海、颐和园、天坛、地坛、长城--八达岭、慕田峪长城、周口店中国猿人和山顶洞人遗址等。很多建筑物造型奇特，蕴含着丰富的文化思想。如天坛是一个圆丘，地坛却成方形，这正符合我国古代的"天圆地 方"的说法。

北京西倚太行，背靠燕山，东临渤海，面向华北平原，属温带大陆性气候，四季分明，春干、夏热、秋凉、冬寒。 现在的北京市，有10个区，9个县，面积1 600平方千米，人口近千万。 它是我国的政治、经济、文化中心。市内高楼林立。车水马龙，非常繁华。 北京的现代建筑，在布局上虽已不像过去那样恪守对称的陈规，但市政建设还是考虑到我国的传统风格。例如，以紫禁城为中心的环城地铁、二环路、三环路、四环路、五环路等，都是对称的。古老的北京城的中轴线及其延长线，正在被改建成南接京郑公路、北经亚运村，直达燕山奇峰的现代化中轴路。在世界上所有的城市中，北京仍是一个独一无二的对称的城市。
世界花都——巴黎

巴黎，法兰西共和国的首都，历史文化名城，世界最繁华的大都市之一，素有“世界花都”之称。

巴黎位于法国北部，巴黎盆地的中央，它横跨塞纳河两岸，市区面积105平方公里，包括巴黎市及其周围7个省的大巴黎区，总面积达1.2万平方公里。巴黎市人口230多万，大巴黎地区人口约1007多万，是法国最大的城市，也是世界上人口最多的大都市之一。今天的巴黎不仅是法国，也是西欧的一个政治、经济和文化中心。

巴黎已有2000多年的历史，作为法国的首都亦有800年之久，是一座古老的都城。最初它只是塞纳河中的一座小岛，岛上只有高卢族巴黎西部落的村落，在此以捕鱼为生，巴黎由此得名。在漫长的历史岁月中，小村落不断向塞纳河两岸发展。12世纪，卡佩王朝在此建都，从此巴黎逐渐发展成为一座大城市。历史上，巴黎为法国历代王朝的都城，是历届资产阶级共和国的首都，也是法国资产阶级革命的发源地。1789年7月14日，巴黎百姓攻破巴士底监狱的大门，从而开始了法国资产阶级民主大革命，后来，这一天便成了法国的国庆日。1871年3月18日，巴黎工人阶级举行了震撼世界的武装起义，建立了第一个无产阶级政权——巴黎公社。市区东部拉雪兹神父墓地的巴黎公社墙，就是公社社员们最后进行防卫战而壮烈牺牲的地方。每年5月7日，法国的劳动人民纷纷到这里悼念巴黎公社的烈士们。第二次世界大战期间，巴黎被德国法西斯占领。1945年8月25日解放。今天，法国政府的许多行政机关、党派团体，以及省级行政机构依然设在这里，一些重要的国际组织如联合国教科文组织、国际妇女理事会、国际刑警组织、国际能源机构、巴黎统筹委员会、经济合作与发展组织、国际交流发展计划、国际法制计量组织等都设在巴黎。

巴黎的工业生产总值约占全国的1/4；巴黎的工人数量约占全国的1/5。汽车工业居全国首位，全国最大的雷诺汽车公司，就位于巴黎西南郊塞纳河河曲地区。雪铁龙和西姆卡汽车制造公司也设在巴黎，这三大公司的职工人数占全国汽车工业职工人数的3/5，产量占全国汽车产量的2/3。电气和电子工业的产量占全国的60％。化学工业的产量占全国的30％。在轻工业中巴黎有传统的服装、化妆品、装饰品和时髦家具等，这些产品都享有世界声誉。巴黎香水驰誉全球，有“梦幻工业”之称，被法国人视为国宝。在世界市场成千上万种香水中，最受欢迎的非巴黎香水莫属。

巴黎的金融、证券、保险业十分繁荣。法国最大的国营商业银行——巴黎国民银行即设在巴黎。这里还有法国的金融中心，世界重要金融市场之一的巴黎金融市场，包括货币市场、资本市场、外汇市场和黄金市场。每天有价值达天文数字的资金、证券在这里流动。

巴黎的商业兴隆，商业总额约占全国商业额数的1/3。各种大型市场、百货商店、时装店、饭店、餐馆、咖啡馆及其它服务机构遍布全城。欧洲最大的商场——四季商场就坐落在巴黎的拉德芳斯区。著名的巴黎国际博览会创立于1904年，在爱丽舍田园大街上修建了漂亮的展览馆。1937年增建现代化的特罗卡德罗展览馆，形成一个可供常年开放的“博览会城”。目前每年举行时装、机床、食品、化妆品等专业博览会几十次。另在布尔歇国际机场举行国际航空展览会，展出各型飞机200多架，成为世界最大飞机市场之一。由于博览会终年不断，每年额外吸引外国商人和游客50多万人，增加收入3亿多美元。

巴黎是法国的交通枢纽，每天客流量达1300万人次。全国的陆路交通都向巴黎集中，形成一个辐射式的交通网。巴黎市内现有7个火车站，既可以通往比利时、卢森堡、意大利和瑞士，也可以直达德国和西班牙。巴黎还是个国际航空中心，有5个机场，可飞往世界主要城市。巴黎还是欧洲最大的内河港，承担农产品及建材、燃料等工业品的运输。从东到西横贯全市的深层高速地铁与地面密如蛛网的公路、铁路联成一体，构成一个完整的交通体系。

长期以来，法国人民创造了光辉灿烂的法兰西文化，巴黎成为法国文化、教育的中心。创建于17世纪中叶的法兰西学士院以及其它四大科学院都设在巴黎，巴黎还有许多学术机构、博物馆、剧院等。巴黎集中了全国43％的技术人员和60～70％研究人员。有建于1253年的巴黎大学等许多高等院校，文化影响波及全国各地。在巴黎，各种形式文化艺术活动常盛不衰，在市内许多广场都能见到青年学生和市民自发组织的小型音乐会。

巴黎具有光荣的革命传统，留下了许多无产阶级革命家的光辉足迹。马克思、列宁曾经旅居巴黎。中国的许多老一辈革命家在20年代到巴黎勤工俭学，探求革命真理。巴黎南部意大利广场附近的戈德弗鲁瓦街，有一座三层楼房，20年代，周恩来曾经在这里居住过。1979年10月，法国政府为了纪念周恩来，在他的旧居挂上了大理石纪念脾，纪念牌上端镶嵌着周恩来的半身铜像，铜像下面，镌刻着6行金字，凡到巴黎的中国人，都渴望亲眼看看周恩来的故居。

巴黎有街道6500条，总长1300多公里，其中最迷人的大街要算爱丽舍田园大街。该街贯穿市中心，与星形广场相连，12条林荫大道从广场辐射出去，汇连巴黎的千街万巷。广场中央矗立着高48.8米、长45.5米、宽22米的凯旋门，墙面雕满历史名家图画，其中以“马赛曲”组雕的场面最大。拱门内镌刻着跟随拿破仑征战的386名将军的名字，拱门下是无名烈士墓，长明灯终年不灭。

拉德芳斯区荟萃着各种造型、各种色彩的建筑，行家认为，这里堪称城市建筑史上的一座丰碑，是现代化上乘建筑的“露天博物馆”。8座30层、20座40层的摩天大楼均为玻璃结构，无论在阳光下，还是在夜幕的灯光中，总是闪闪发光，灿烂夺目。名为“方舟”的办公大楼是汉字的“回”字形，两侧及上部均为房间，中间透空，被称作新“凯旋门”。

拉德芳斯卫星城在法国乃至世界经济活动中都占有一定地位，卫星城的200万平方米的办公楼租给了各行各业的600多家公司，10多万职工在这里上班。法国20家大企业中的10家，世界前100家大企业中的11家在这里设有办事机构。

塞纳河右岸东部为工人、职员住宅区。西部是巴黎最繁华的商业和高级住宅区，环境优美，街道宽阔，许多大银行、大公司、交易所、超级市场均设在这里。

塞纳河左岸的拉丁区为著名的文化区，这里有建于中世纪的巴黎大学、国立图书馆等文化科学机构，也有近年来新建的高等院校。城北的蒙马特区则为普通市民、劳动者的居住区，这里街道较狭窄，住房多半是旧式建筑。

巴黎的标志——埃菲尔铁塔，像一个钢铁巨人高高地耸立在巴黎市中心的塞纳河畔，这座铁塔是为庆祝法国大革命100周年而建造的，以其设计师居斯塔夫·埃菲尔命名。埃菲尔铁塔同巴黎不可分割的联系在一起，它是巴黎的象征，是法国人民的骄傲。铁塔周围的市中心区为行政区，法国国家机构、联合国教科文组织以及外国使馆均设于此，名胜古迹也十分密集。

位于凯旋门前宽敞的爱丽舍田园大街上的爱丽舍宫，历来是法兰西共和国总统府所在地，它正好是在这条大街圆形交叉路口的东北方，与“大宫”（巴黎的艺术展览馆）隔街相望。爱丽舍宫始建于18世纪初，1718年落成。原是举行舞会的活动场所，后举办过几次大型博览会，也曾用作外国首脑访法时的宫邸。自1873年起作为法国总统府，至今经历了20位总统。

卢浮宫是一座艺术宝库，集中了世界文化艺术之精华。它位于塞纳河右岸，始建于1190年，原是菲利浦亲王的城堡，18世纪被查尔斯五世改为王宫。1793年法国大革命中，正式改为国立艺术博物馆。到目前为止，卢浮宫共珍藏绘画、雕塑等各种艺术品20多万件，它以收藏丰富的古典绘画和雕刻而闻名于世。卢浮宫原是规模宏大的宫殿建筑群，是法国文艺复兴时期最珍贵的建筑之一。

提起巴黎圣母院，许多人都不禁会联想起雨果的同名小说。19世纪初，雨果小说的发表，引起了人们的兴趣，并立即决定对当时已经颓败的圣母院加以重修。

C. 请帮忙辨认一下这种植物

这是骨碎补，别名：崖姜、岩连姜、爬岩姜、肉碎补、石碎补、飞天鼠、牛飞龙、飞来风、飞蛾草。英文名：Drynaria fortunei。真蕨目、骨碎补科蕨类植物，全年均可采挖，除去泥沙，干燥，或再燎去茸毛（鳞片）。本品呈扁平长条状，多弯曲，有分枝，表面密被深棕色至暗棕色的小鳞片，柔软如毛，经火燎者呈棕褐色或暗褐色，两侧及上表面均具凸起或凹下的圆形叶痕，少数有叶柄残基及须根残留。体轻，质脆，易折断，断面红棕色，维管束呈黄色点状，排列成环。无臭，味淡，微涩。

D. 网上开鲜花店如何派送

现在已经不是做网络花店最好的时候了。

网络花店的模式是通过一定的营销手段在网站接受全国各地的鲜花配送订单然后转给全国各地的实体花店制作配送，赚取中间的差价。比如说你网站上一束鲜花卖200，你收客户200元，然后再转给目的地实体花店去制作和配送，付给这个实体花店100元，你赚100元。网站只做接单转单的工作，完全不参与产品的制作和配送等具体工作，基本就是这个模式。

不过现在这种模式已经很落后了。早期为什么可以流行呢？

首先是信息的不对称性：以前网络没有那么发达，一个北京的人想送给他在西安的女朋友一束花，基本无法找到当地的花店，只有靠那些接全国订单的网站来完成，那个时候，这些网站谁手里有个全国各地实体花店的联络名单那可是重要资源，他们都是通过比如说114这类的方式去找全国各地的实体花店。而现在为数众多的转单QQ群，微信群等到处都是，所以想找到全国各地的实体花店真是一件很简单的事情，随便找个群喊一句，就会有当地的花店来接单。同样，客户也是很容易找到当地的实体花店的。

其次是支付方式：早期异地支付是一件非常困难的事情，即使客户找到当地的花店，支付也是一件非常麻烦的事情。而现在，网络支付，支付宝支付，微信支付。无论你在哪里，手机按两下就马上支付成功。

最后是宣传成本：早期全国鲜花速递的网站很少，只需要很少的宣传费用就可以得到订单。很多所谓全国速递的鲜花网站仅仅就是一个人，一台笔记本电脑，一条网线，就号称全国甚至全球配送。而现在，做全国鲜花速递的网站比比皆是，得到一个订单的成本远高于以前了，再加上网站之间恶意的价格竞争，此消彼长。利润已经非常微薄了。

综上所述，现在已经不适合做所谓全国鲜花速递的鲜花网站了。

当然，如果你本身就在做实体花店，网络营销倒是一个对实体花店非常有益的补充。

E. 填城市的雅名

国外
金融城：英国伦敦；
狮城：新加坡； 圣城：巴勒斯坦耶路撒冷；
茉莉花城：希腊雅典； 壁画城：墨西哥首都墨西哥城；
蝙蝠城：印度瓦丹索朋镇； 足球城：巴西里约热内卢；
博物馆城：意大利首都罗马； 雾城：英国伦敦；
冰城：俄罗斯雅库次克 ；鼓城：西班牙卡莱达；
音乐城：奥地利维也纳； 桥城：德国汉堡；
浴城：芬兰首都赫尔辛基； 玫瑰城：保加利亚加布罗沃；
书城：德国莱比锡； 科学城：日本筑波；
花城：法国巴黎； 汽车城：美国底特律；
噪音城：巴西里约热内卢； 铜城：赞比亚卢萨卡；
椰城：印尼雅加达； 酒城：德国慕尼黑；
表城：瑞士首都伯尔尼； 塔城：缅甸文化古城蒲甘；
水城：意大利威尼斯； 雨城：印度乞拉朋齐。

国内
泉城-----济南
羊城-----广州
花城-----广州
春城-----昆明
圣城-----曲阜
京城-----北京
足球城-------大连,青岛
啤酒城-------青岛
牡丹城-------菏泽
太阳城-------德州
日光城-------拉萨
重庆----火城，雾都，渝州
龙城－常州（江苏）
星城--------长沙
甬城---宁波
珠城---蚌埠
钢城---马鞍山
昱城---屯溪（黄山市区）
宣城---宣城（宣纸的故乡）
宜城---安庆
贼城---芜湖
科学称---合肥
煤城---淮南
皋城---六安
颍城---阜阳
铜城---铜陵
蓉城---成都
新京——长春
鹏城——深圳
古城——西安
山城——重庆
申城——上海
汽车城---长春，十堰。
港城－－－－湛江
禅城－－－－佛山
刺桐城－－－泉州
月亮城－扬州
林城——贵阳市
彭城-徐州
南昌－洪城
鹿城------昆山
江城=武汉

F. 对称的古都 北京

因为在直升飞机上鸟瞰北京，人们惊奇地发现，景山犹如一个人像，五官俱全，左右对称。
古老的北京城是一座对称的城市。它以故宫为中心，从永定门、前门、天安门、午门、神武门、景山到地安门、钟楼、鼓楼和安定门，组成了一条中轴线。东四、西四等南北平行的大街，同一条条东西向的胡同纵横交错，分列在中轴线的两旁。因为对称，北京的道路也就很好辨认。许多象征封建时代帝王权力的重要建筑，也都整齐对称地分布在中轴线的周围。如明、清两代帝王祭天祭地的天坛和地坛，筑在轴线的南北两端的东侧；天安门的东边，有着皇室的太庙(现已改建为劳动人民文化宫)，它的西边，都是祭神祈谷的社稷坛(现已辟为中山公园)。这种对称的格局在故宫的宫殿建筑上表现得尤为明显。紫禁城内部，不仅殿堂建筑此起彼落，互相对应，甚至连道旁的石兽石栏，城边的角楼，屋脊上的雕刻，也都成双配对，相映成趣。整齐对称，构成了北京城市建筑上的独特风格和宏伟的气势，给人以稳重、博大、端庄的感觉。
北京有着4 千多年的历史。辽代以后，是元、明、清三个朝代的都城。它集中地代表了中华民族的古老文化，名胜古迹很多。如故宫、景山、北海、中南海、颐和园、天坛、地坛、长城——八达岭、慕田峪长城、周口店中国猿人和山顶洞人遗址等。很多建筑物造型奇特，蕴含着丰富的文化思想。如天坛是一个圆丘，地坛却成方形，这正符合我国古代的“天圆地方”的说法。
北京西倚太行，背靠燕山，东临渤海，面向华北平原，属温带大陆性气候，四季分明，春干、夏热、秋凉、冬寒。
现在的北京市，有10个区，9个县，面积1 600平方千米，人口近千万。它是我国的政治、经济、文化中心。市内高楼林立。车水马龙，非常繁华。北京的现代建筑，在布局上虽已不像过去那样恪守对称的陈规，但市政建设还是考虑到我国的传统风格。例如，以紫禁城为中心的环城地铁、二环路、三环路、四环路、五环路等，都是对称的。古老的北京城的中轴线及其延长线，正在被改建成南接京郑公路、北经亚运村，直达燕山奇峰的现代化中轴路。

G. 12陕西高考答案数学

希望能帮到你，
绝密*启用前年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷
一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合 ；,则 中所含元素
的个数为（ ）

【解析】选
， ， ， 共10个
（2）将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
种 种 种 种
【解析】选
甲地由 名教师和 名学生： 种
（3）下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ ）
的共轭复数为 的虚部为

【解析】选

， ， 的共轭复数为 ， 的虚部为

（4）设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点，
是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为（ ）

【解析】选
是底角为 的等腰三角形
（5）已知 为等比数列， ， ，则 （ ）

【解析】选
， 或

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 和
实数 ，输出 ，则（ ）
为 的和
为 的算术平均数
和 分别是 中最大的数和最小的数
和 分别是 中最小的数和最大的数
【解析】选

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

【解析】选
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为
此几何体的体积为

（8）等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于
两点， ；则 的实轴长为（ ）

【解析】选
设 交 的准线 于
得：

（9）已知 ，函数 在 上单调递减。则 的取值范围是（ ）

【解析】选
不合题意 排除
合题意 排除
另： ，
得：

（10）已知函数 ；则 的图像大致为（ ）

【解析】选

得： 或 均有 排除
（11）已知三棱锥 的所有顶点都在球 的求面上， 是边长为 的正三角形，
为球 的直径，且 ；则此棱锥的体积为（ ）

【解析】选
的外接圆的半径 ，点 到面 的距离
为球 的直径 点 到面 的距离为
此棱锥的体积为
另： 排除
（12）设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 最小值为（ ）

【解析】选
函数 与函数 互为反函数，图象关于 对称
函数 上的点 到直线 的距离为
设函数
由图象关于 对称得： 最小值为

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量 夹角为 ，且 ；则
【解析】

(14) 设 满足约束条件： ；则 的取值范围为
【解析】 的取值范围为
约束条件对应四边形 边际及内的区域：
则

（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3
正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从
正态分布 ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命
超过1000小时的概率为

【解析】使用寿命超过1000小时的概率为
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布
得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
（16）数列 满足 ，则 的前 项和为
【解析】 的前 项和为
可证明：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知 分别为 三个内角 的对边，
（1）求 （2）若 ， 的面积为 ；求 。
【解析】（1）由正弦定理得：

（2）

解得： （l fx lby）

18.（本小题满分12分）
某花店每天以每枝 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 元的价格出售，
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（1）若花店一天购进 枝玫瑰花，求当天的利润 (单位：元)关于当天需求量
（单位：枝， ）的函数解析式。
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（i）若花店一天购进 枝玫瑰花， 表示当天的利润（单位：元），求 的分布列，
数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？
请说明理由。
【解析】（1）当 时，
当 时，
得：
（2）（i） 可取 ， ，

的分布列为

（ii）购进17枝时，当天的利润为

得：应购进17枝

（19）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱 中， ，
是棱 的中点，
（1）证明：
（2）求二面角 的大小。
【解析】（1）在 中，
得：
同理：
得： 面
（2） 面
取 的中点 ，过点 作 于点 ，连接
，面 面 面
得：点 与点 重合
且 是二面角 的平面角
设 ，则 ，
既二面角 的大小为
（20）（本小题满分12分）
设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， ，已知以 为圆心，
为半径的圆 交 于 两点；
（1）若 ， 的面积为 ；求 的值及圆 的方程；
（2）若 三点在同一直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，
求坐标原点到 距离的比值。

【解析】（1）由对称性知： 是等腰直角 ，斜边
点 到准线 的距离

圆 的方程为
（2）由对称性设 ，则
点 关于点 对称得：
得： ，直线
切点
直线
坐标原点到 距离的比值为 。（lfx lby）

（21）（本小题满分12分）
已知函数 满足满足 ；
（1）求 的解析式及单调区间；
（2）若 ，求 的最大值。
【解析】（1）
令 得：

得：

在 上单调递增

得： 的解析式为
且单调递增区间为 ，单调递减区间为
（2） 得
①当 时， 在 上单调递增
时， 与 矛盾
②当 时，
得：当 时，

令 ；则

当 时，
当 时， 的最大值为
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，
做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图， 分别为 边 的中点，直线 交
的外接圆于 两点，若 ，证明：
（1） ；
（2）
【解析】（1） ，

（2）

（23）本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程
已知曲线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴
为极轴建立坐标系，曲线 的坐标系方程是 ，正方形 的顶点都在 上，
且 依逆时针次序排列，点 的极坐标为
（1）求点 的直角坐标；
（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围。
【解析】（1）点 的极坐标为
点 的直角坐标为
（2）设 ；则

（lfxlby）

（24）（本小题满分10分）选修 ：不等式选讲
已知函数
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若 的解集包含 ，求 的取值范围。
【解析】（1）当 时，
或 或
或
（2）原命题 在 上恒成立
在 上恒成立

在 上恒成立

2012年高考文科数学试题解析（全国课标）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则
（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=Æ
【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.
【解析】A=（－1,2），故BA，故选B.
（2）复数z＝ 的共轭复数是
（A） （B） （C） （D）
【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.
【解析】∵ = = ，∴ 的共轭复数为 ，故选D.
（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线 y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1 （B）0 （C） （D）1
【命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题.
【解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.
（4）设 , 是椭圆 ： =1（ ＞ ＞0）的左、右焦点， 为直线 上一点，△ 是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为
. . . .
【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.
【解析】∵△ 是底角为 的等腰三角形，
∴ ， ，∴ = ，∴ ，∴ = ，故选C.
（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则 的取值范围是
（A）(1－，2) （B）(0，2)
（C）(－1，2) （D）(0，1+)
【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法，是简单题.
【解析】有题设知C(1+ ,2)，作出直线 ： ，平移直线 ，有图像知，直线 过B点时， =2，过C时， = ，∴ 取值范围为(1－，2)，故选A.
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 ( ≥2)和实数 ， ，…， ，输出 ， ，则
. + 为 ， ，…， 的和
. 为 ， ，…， 的算术平均数
. 和 分别为 ， ，…， 中的最大数和最小数
. 和 分别为 ， ，…， 中的最小数和最大数
【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.
【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值， 和 分别为 ， ，…， 中的最大数和最小数，故选C.
21世纪教育网（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为
.6 .9 .12 .18
【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.
【解析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为 =9，故选B.
(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为
（A）π （B）4π （C）4π （D）6π
【命题意图】
【解析】
（9）已知 >0， ，直线 = 和 = 是函数 图像的两条相邻的对称轴，则 =
（A） （B） （C） （D）
【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.
【解析】由题设知， = ，∴ =1，∴ = （ ），
∴ = （ ），∵ ，∴ = ，故选A.
（10）等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 、 两点， = ，则 的实轴长为
. . .4 .8
【命题意图】本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.
【解析】由题设知抛物线的准线为： ，设等轴双曲线方程为： ，将 代入等轴双曲线方程解得 = ，∵ = ，∴ = ，解得 =2，
∴ 的实轴长为4，故选C.
(11)当0< ≤时， ，则a的 取值范围是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
【命题意图】本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.
【解析】由指数函数与对数函数的图像知 ，解得 ，故选A.
（12）数列{ }满足 ，则{ }的前60项和为
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题.
【解析】【法1】有题设知
=1，① =3 ② =5 ③ =7， =9，
=11， =13， =15， =17， =19， ，
……
∴②－①得 =2，③+②得 =8，同理可得 =2， =24， =2， =40，…，
∴ ， ， ，…，是各项均为2的常数列， ， ， ，…是首项为8，公差为16的等差数列，
∴{ }的前60项和为 =1830.
【法2】可证明：

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)曲线 在点（1,1）处的切线方程为________
【命题意图】本题主要考查导数的几何意义与直线方程，是简单题.
【解析】∵ ，∴切线斜率为4，则切线方程为： .
(14)等比数列{ }的前n项和为Sn，若S3+3S2=0， 则公比 =_______
【命题意图】本题主要考查等比数列n项和公式，是简单题.
【解析】当 =1时， = ， = ，由S3+3S2=0得 ， =0，∴ =0与{ }是等比数列矛盾，故 ≠1，由S3+3S2=0得 ， ，解得 =－2.
(15) 已知向量 ， 夹角为 ，且| |=1，| |= ，则| |= .
【命题意图】.本题主要考查平面向量的数量积及其运算法则，是简单题.
【解析】∵| |= ，平方得 ，即 ，解得| |= 或 （舍）
(16)设函数 =的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
【命题意图】本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.
【解析】 = ，
设 = = ，则 是奇函数，
∵ 最大值为M，最小值为 ，∴ 的最大值为M-1，最小值为 －1，
∴ ， =2.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）已知 ， ， 分别为 三个内角 , , 的对边， .
(Ⅰ)求 ；
(Ⅱ)若 =2， 的面积为 ，求 ， .
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.
【解析】(Ⅰ)由 及正弦定理得

由于 ，所以 ，
又 ，故 .
(Ⅱ) 的面积 = = ,故 =4，
而 故 =8，解得 =2.

18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天 玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天 的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
【解析】（Ⅰ）当日需求量 时，利润 =85；
当日需求量 时，利润 ，
∴ 关于 的解析式为 ；
（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为
=76.4；
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为

（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱 中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。
(I) 证明：平面 ⊥平面
（Ⅱ）平面 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥ ,BC⊥AC， ,∴ 面 , 又∵ 面 ，∴ ,
由题设知 ,∴ = ,即 ,
又∵ , ∴ ⊥面 , ∵ 面 ，
∴面 ⊥面 ；
（Ⅱ）设棱锥 的体积为 ， =1，由题意得， = = ，
由三棱柱 的体积 =1，
∴ =1:1， ∴平面 分此棱柱为两部分体积之比为1:1.
（20）（本小题满分12分）设抛物线 ： （ ＞0）的焦点为 ，准线为 ， 为 上一点，已知以 为圆心， 为半径的圆 交 于 , 两点.
(Ⅰ)若 , 的面积为 ，求 的值及圆 的方程；
(Ⅱ)若 ， ， 三点在同一条直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，求坐标原点到 ， 距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
【解析】设准线 于 轴的焦点为E，圆F的半径为 ，
则|FE|= ， = ，E是BD的中点，
(Ⅰ) ∵ ，∴ = ，|BD|= ，
设A( ， )，根据抛物线定义得，|FA|= ，
∵ 的面积为 ，∴ = = = ，解得 =2，
∴F(0,1), FA|= ， ∴圆F的方程为： ；
(Ⅱ) 【解析1】∵ ， ， 三点在同一条直线 上, ∴ 是圆 的直径， ,
由抛物线定义知 ，∴ ，∴ 的斜率为 或－ ，
∴直线 的方程为： ，∴原点到直线 的距离 = ，
设直线 的方程为： ，代入 得， ，
∵ 与 只有一个公共点， ∴ = ，∴ ，
∴直线 的方程为： ，∴原点到直线 的距离 = ，
∴坐标原点到 ， 距离的比值为3.
【解析2】由对称性设 ，则
点 关于点 对称得：
得： ，直线
切点
直线
坐标原点到 距离的比值为 。
（21）（本小题满分12分）设函数f(x)= ex－ax－2
(Ⅰ)求f(x)的单调区间
(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22. （本小题满分10分）选修4－1：几何选讲
如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：
(Ⅰ) CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.
【解析】(Ⅰ) ∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，
∵CF∥AB， ∴BCFD是平行四边形，
∴CF=BD=AD， 连结AF，∴ADCF是平行四边形，
∴CD=AF，
∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；
(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，
由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD.

23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线 的参数方程是 （ 是参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 :的极坐标方程是 =2，正方形ABCD的顶点都在 上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；
(Ⅱ)设P为 上任意一点，求 的取值范围.
【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得 ， ，
， ，
即A(1， )，B（－ ，1），C（―1，― ），D（ ，－1），
(Ⅱ)设 ，令 = ，
则 = = ，
∵ ，∴ 的取值范围是[32,52].

24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数 = .
(Ⅰ)当 时，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若 ≤ 的解集包含 ，求 的取值范围.
【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.
【解析】(Ⅰ)当 时， = ，
当 ≤2时，由 ≥3得 ，解得 ≤1；
当2＜ ＜3时， ≥3，无解；
当 ≥3时，由 ≥3得 ≥3，解得 ≥8，
∴ ≥3的解集为{ | ≤1或 ≥8}；
(Ⅱ) ≤ ，
当 ∈[1,2]时， = =2，
∴ ，有条件得 且 ，即 ，
故满足条件的 的取值范围为[－3,0].

H. 两个L 对称的皮带 是什么牌子的

乔治 阿玛尼 国际顶级品牌 新款标志
去年出的 乔治 阿玛尼的专用标志
因为阿玛尼有几个档次
1 Armani Prive——高级定制服，优雅的阿玛尼最高级产品
2 Giorgio Armani——高级成衣 （包含男女装，是阿玛尼正装中最贵的一个系列 ，LZ问的就是这个标志，是去年刚推出的新标志）
3 Armani Collezioni——成衣（为高端白领推出的系列，价格比GA便宜25%左右）
4.Emporio Armani——成衣 （阿玛尼的年轻系列，价格普遍在2500-15000之间，此系列，大多为内衣）
5. Armani Casa——高端家居系列，设计简单优雅一贯秉承阿玛尼的时装风格
6 AJ Armani Jeans——休闲服及牛仔服（阿玛尼旗下的牛仔系列，很少看出是阿玛尼的风格）
7 A/X Armani Exchange——这是阿玛尼产品链上特许外包零售的品牌。Armani Exchange通过向消费者提供全套衣饰和附属品来尽显乔治·阿玛尼全部的奢华时尚感。A/X Armani Exchange针对的消费群体是年轻时尚的潮流一族，设计上也 更加前卫、大胆。
8 Armani Junior——童装
9.Armani 其他系列：咖啡店，花店，艺术中心，酒吧，酒店等